Ребенок дома и ребенок в общественном месте - разные дети

Дочке уже 2,8. Смышленый ребенок, хорошо разговаривает. Дома не знаю с ней проблем, самостоятельно кушает, одевается, может подолгу занимать себя сама: рассматривать книжки, играть в конструктор, лепит, рисует. Но вот как только выходим с ней в общество: в кафе, по магазинам, даже просто на детскую площадку - ребенка как подменили: "мама, возьми меня на руки", "мама, покорми", с другими детками без моего непосредственного участия играть отказывается. Куда девается самостоятельность, когда, кроме меня и малышки, присутствуют другие люди? Как она пойдет через месяц в сад?
И вот две недели назад я упала с велосипеда и сломала руку. На руке гипс, и с того момента дочка больше ни разу не попросила взять ее на руки, кушает сама и помогает мне. В парке, познакомившись с другими детками, зовет их ко мне, чтобы показать больную руку и просит пожалеть маму. Вот такое решение оказалось у нашей, казалось бы, нерешаемой проблемы. Переломов я, конечно же, никому не желаю, но, оказывается, порой нужно просто показать нашим деткам, что мы тоже слабые, нуждаемся во внимании и помощи, и они обязательно все поймут.